Neuanschluss an das Versorgungsnetz bis 100A bei Kabel bis 12m im öffentlichen
Bereich und bei Freileitung kostet ca. 1490 Euro. ( normalerweise für ein Haus ).

Hier ist der Standardquerschnitt 4x35 qmm Alu ( NAYY-J ).

Natürlich kann man bei einem Gartengrundstück davon ausgehen, das man keine 100 Ampere braucht.
Erschwerend kommt aber hinzu, das Du etwa 120 mtr Kabel brauchst.

Als Energieversorger würde ich Dir lediglich einen Anschluss , wie oben beschrieben der ca. 12 mtr lang ist, herstellen.
Dann eine neue Zähleranschlussäule (das wird dann der Übergabepunkt werden, ab dann ist alles ´privat` ).
Die Zähleranschlussäule müsstest Du dann auch noch selbst bezahlen.

Wie Du dann mit den 120 mtr. an deine Hütte kommst interressiert mich dann als Energieversorger nicht mehr.

Gruß Nullproblemo