Irgendwie klingt das alles verwirrend. Da ich keine Fritzbox habe, kann ich dir leider nicht richtig helfen.
Ich meine mich zu erinnern, das bei der Fritzbox von der 192.168.178.2 bis zur .25 eine feste IP für das Endgerät vergeben werden kann, obwohl DHCP aktiv ist.

Demnach könntest du der DBox die 192.168.178.10 zuweisen (sofern die 10 nicht bereits einem anderen Endgerät zugewiesen ist).

Hat nun die Fritzbox die IP 192.168.178.1, dann sollte diese bei der DBox unter Gateway sowie Nameserver (DNS) eingetragen werden.
Eigentlich sollte dann die Box den Internettest bestehen, spätestens nach einem Neustart.

Wenn nicht, schalte DHCP im Router ganz ab, diese Einstellung solltest du warscheinlich dort finden, wo auch die feste IP des Router hinterlegt ist.