Wegen den Stromkosten würde ich keinen PC/Netbook usw. anschließen.

Ich denke, das man mit einer DM500/600 als Server gut bedient ist und stabil läuft. Hier dürfte die Box ca. 15-25 Watt/Std. brauchen.
Alternativ ist eine DBox2 mit Multicam + ext. Cardreader auch ok obwohl ich eine DM vorziehen würde.
Zudem kannst du mit der Serverbox noch TV schauen, unabhängig davon was deine Clienten gerade schauen.
Zur Fritzbox kann ich nichts sagen.