Jetzt weiß ich noch immer nicht ob dein Router die IP automatisch vergibt oder eine feste IP-Adresse hinterlegt ist.

Wenn kein DHCP am Router eingestellt ist, also eine feste IP Adresse, dann stellst du bei der Kathi im Netzwerk bei dem Feld "Adresse automatisch beziehen (DHCP)" auf "nein"
und nun kannst du in den Feldern darunter die feste IP der Kathi eingeben, z.b. 192.168.1.50, bei Netzmaske 255.255.255.0, bei Gateway die feste IP vom Router z.B. 192.168.1.1 und bei DNS (damit du ins Internet kommst) auch wieder die 192.168.1.1