Das kommt drauf an welche debug methode du verwendest. bei der MHC brauchst du nur den com anschluss.
zum flashen braucht man theoretisch nur das netzwerkkabel (je nach methode, bei den windows klick tools braucht man wohl beides). ist der router von dem du da sprichst eine art dsl router oder ein switch/hub? mit so einem dsl router ding dazwischen kann es probleme beim flashen geben, weil dieser evtl mit dem pc beim bootp konkurriert. Wenn du ein modernes laptop hast, macht es wahrscheinlich aus einem normalen kabel bei bedarf automatisch ein crosskabel (das machen eigentlich alle laptops mit gigabit ethernet)
aber wie gesagt, du musst die box erstmal in den debug modus holen. und das geht auch ohne netzwerk kabel.