Hast Du mal die DHCP Funktion in der DBOX eingeschaltet? Wenn an Deinem Router DHCP eingeschaltet ist, sollte die Box ONLINE sein.
Ich bin zwar eher ein Freund von der Zuordnung fester IP Adressen aber so könntest Du zumindest mal testen ob es funktioniert.
Zu Deiner ersten Frage nochmal, auf jeden Fall den Router und die DBOX mit einem Patch Kabel verbinden. Ein Crossover nimmst Du nur bei einer Direktverbindung vom Rechner zur DBOX.